Dimostrazione
Proviamo a) Û
b):
le implicazioni risultano direttamente dalla prop 5.3 che dice
che Int(S) è il più grande aperto contenuto in S.
Proviamo b) Û
c):
ricordiamo dall'oss5.2, che X = Int (S)ÈEst (S)ÈFr (S) è unione disgiunta, da
questo risulta immediata la dimostrazione.