Dimostrazione

 

 

 

Proviamo a) b):

 

le implicazioni risultano direttamente dalla prop 5.3 che dice che Int(S) il pi grande aperto contenuto in S.

 

Proviamo b) c):

 

ricordiamo dall'oss5.2, che X = Int (S)Est (S)Fr (S) unione disgiunta, da questo risulta immediata la dimostrazione.