Dimostrazione
X soddisfa il secondo assioma di numerabilità Þ $ B base di aperti al più numerabile per una topologia t su X, definisco
come in prop. 4.7:
" x Î X,
B (x) = {BÎB | x Î B};
questo è una base di intorni aperti di x e, per come è
definita, è al più numerabile.