Dimostrazione

 

 

 

X soddisfa il secondo assioma di numerabilità Þ $ B base di aperti al più numerabile per una topologia t su X, definisco come in prop. 4.7:

" x Î X, B (x) = {BÎB | x Î B};

questo è una base di intorni aperti di x e, per come è definita, è al più numerabile.