Dimostrazione
t1 più fine di t2 Û tutti gli aperti di t2 sono aperti di t1 Û A aperto di Xt2 è aperto di Xt1 Û id
–1 (A) = A Í Xt1, ma è aperto in Xt1.
Inoltre A' aperto di Xt1 è aperto di Xt2 Û id(A')
aperto di Xt2.
(id è ovviamente biunivoca)