Dimostrazione

 

 

 

 

t1 più fine di t2 Û tutti gli aperti di t2 sono aperti di t1 Û A aperto di Xt2 è aperto di Xt1 Û id –1  (A) = A Í Xt1, ma è aperto in Xt1.

 

Inoltre  A' aperto di Xt1 è aperto di Xt2 Û id(A') aperto di Xt2.

(id è ovviamente biunivoca)