Dimostrazione

 

 

 

xrx, infatti $ a: [0, 1] X definita cos: " z [0, 1], a(z) = x un arco;

xry $ a: [0, 1] X tale che a(0) = x e a(1) = y, $ b: [0, 1] X tale che

"z [0, 1], b(z) = a(1-z), b arco tale che b(0)=y e b(1) = x yrx;

xry e yrz $ a: [0, 1] X con a(0) = x e a(1) = y, inoltre $ b: [0, 1] X con b(0) = y e b(1) = z, definiamo g: [0, 1] X con

g (t) = a (2t) .per 0 t

g (t) = b (2t -1) .per t 1