Dimostrazione

 

 

 

Consideriamo una qualunque coppia di punti di f (X), c, d f (X), allora $ a, b X tali che f(a) = c e f(b) = d. X connesso per archi $ a : [0, 1] X arco tale che a(0) = a e a(1) = b; sia fa : [0, 1] f (X), tale che (f a) (0) = c e (fa) (1) = d, fa un arco.