Dimostrazione

 

 

 

xrx, infatti basta considerare un connesso che contiene x,

xry $ un connesso che contiene x e y ovviamente contiene y e x yrx;

xry e yrz $ C connesso che contiene x e y ed $ C' connesso che contiene y e z, ma C C' C C' connesso (proposizione 1.11) xrz.