Esame di Geometria II - 9.9.98
I appello sessione autunnale - a. a. 1997/98
F
= { Ba, b} a, b Î R È Æ dove Ba, b = {(x, y) Î R2 | a <x< b} .
S1 = {(x, y, z) Î R3 | x2 + y2 + z2 =1, z > 0} ;
S2 = {(x, y, z) ÎR3 | x + 2y - 3z + 1 =0} ;
S3 = {(x, y, z) ÎR3 | x2 - y2 + 2z2 = 0} .
Soluzione
S3 non è omeomorfo a nessuno degli altri insiemi, perché esiste un punto in S3 che lo sconnette, mentre nessun punto sconnette S1 ed S2
Abbiamo S1»S2.