I appello sessione invernale - a. a. 1999/2000

E' possibile dare ad R² una topologia in modo che R² abbia due componenti connesse di cui una sia

A = {(x, y) Î R² | x£ 1}?

Consideriamo l'insieme B = { (x, y) Î R² | x >1} , una topologia possibile per R² è

t = {Æ, R², A, B}

si verifica facilmente che si tratta in effetti di una topologia.

In questo modo A e B sono le due componenti connesse di (R², t).