Esempio di cuspide
Sia data la funzione ove  continua xÎ

Poichè essa è derivabile xÎ-{1}
Osservando che si ha

e che f '(x) = +       e       f '(x) = -

si ottiene:

Si deduce che x = 1 è un punto di minimo relativo per la funzione.
Essendo poi f '(x) = ± la curva ha nel punto B(1,0) una sola retta tangente parallela all'asse y, di equazione x = 1
Il punto B si dice cuspide con vertice in basso