Supponiamo di voler tracciare il grafico della funzione 
Il suo dominio è determinato dalla condizione  , quindi è l'insieme
]- ,-9[
]0,+[
La sua derivata prima è 
che risulta negativa in ]-,-9[ ]0,+[
Ne deduciamo che la funzione è decrescente nel suo dominio.
Per nessun valore di x la derivata prima si annulla, quindi la funzione non presenta nè massimi nè
minimi.
La derivata seconda è 
Quindi risulta negativa in ]-,-9[ e positiva in
]0,+[
La funzione pertanto concava in ]-,-9[
e convessa in ]0,+[
Poichè la derivata seconda non si annulla in alcun punto del dominio di f, il grafico di
è dunque quello seguente:
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