ESERCIZIO 3
 

La seguente tabella riporta in forma di distribuzione unitaria doppia i dati delle regioni italiane relativamente al Quoziente di nuzialità (matrimoni per 1000 abitanti) e al Quoziente di natalità (nati per 1000 abitanti).

 

 
 
1. Formulare statisticamente la situazione considerata individuando: il collettivo in esame, la sua numerosità, la singola unità statistica, i caratteri considerati e la loro tipologia.
 
 

Soluzione del punto 1:

U: Collettivo formato dalle 20 regioni d'Italia; ogni regione rappresenta la singola unità statistica.

La numerosità del collettivo è n=20.

I caratteri considerati sono: X=Quoziente di nuzialità (matrimoni per 1000 abitanti); Y=Quoziente di natalità (nati per 1000 abitanti). I due caratteri sono di tipo quantitativo continuo.

 

 
2. Si calcoli il baricentro e si disegni il grafico di dispersione relativo alle distribuzioni unitarie dei due caratteri.
 
 

Soluzione del punto 2.

 

 
 
3. Si calcoli la covarianza e si commenti il risultato ottenuto coerentemente con il grafico di dispersione.
 
 

Soluzione del punto 3.

 

 
 
4. Si calcoli il coefficiente di correlazione lineare di Bravais-Pearson e lo si commenti in relazione alle risposte precedenti.
 
 

Soluzione del punto 4.

 

 
 
5. Calcolare la retta di regressione dei minimi quadrati e rappresentarla sul grafico di dispersione.
 
 

Soluzione del punto 5.

 

 
 
6. Calcolare l'indice di determinazione, commentare il risultato ottenuto in relazione alla retta di regressione disegnata e in termini di varianza totale, spiegata e residua.
 
 

Soluzione del punto 6.