3.2 Per calcolare la media condizionata di Y rispetto alla modalità =3 di X, utilizziamo la seguente formula, osservando che in questo caso i=2:

3.3 Il coefficiente di regressione b* di Y in funzione di X è dato da:

Iniziamo dunque calcolando la covarianza:

Da cui si ottiene:

Calcoliamo ora la varianza di X:

Si otterrà:

Si osservi che il coefficiente di regressione è negativo, a causa del segno della covarianza, il che indica che la retta di regressione avrà pendenza negativa. Ciò conferma che i due caratteri sono negativamente correlati.