Es. 3 del 07/06 |
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3.1 Per calcolare la media condizionata di Y rispetto alla modalità
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3.2 Il carattere X si dice statisticamente indipendente da Y se, qualunque sia la modalità con cui si manifesta il carattere Y, la distribuzione relativa condizionata di X rimane sempre la stessa, cioè i profili colonna della tabella a doppia entrata sono tutti uguali fra loro. Si dimostra poi che se X è indipendente da Y allora vale anche il viceversa. Calcoliamo dunque i profili colonna della tabella a doppia entrata: Evidentemente i profili colonna non sono tutti uguali fra loro. Si può dunque affermare che i due caratteri considerati non sono statisticamente indipendenti. Si osservi inoltre che un'ulteriore conferma viene data dal calcolo delle frequenze teoriche di indipendenza, definite da
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3.3 Il coefficiente di correlazione lineare è definito come: Per calcolare la covarianza possiamo utilizzare la formula:
Utilizzando le distribuzioni marginali, calcoliamo dunque le medie aritmetiche necessarie: Si otterrà: Calcoliamo quindi le deviazione standard dei due caratteri X e Y.
Da cui seguono: In conclusione risulterà: Questo risultato ci comunica che i due caratteri sono positivamente correlati.
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