3.b Per calcolare la media condizionata di X rispetto alla modalità =1 di Y, utilizziamo la seguente formula, osservando che in questo caso j=1:

3.c Il coefficiente di regressione d* di X in funzione di Y è dato da:

Iniziamo dunque calcolando la covarianza:

Da cui si ottiene:

Calcoliamo ora la varianza di Y:

Si otterrà:

Si osservi che il coefficiente di regressione è positivo, il che indica che la retta di regressione avrà pendenza positiva. Ciò conferma che i due caratteri sono positivamente correlati.