3.2 Per calcolare la distribuzione relativa condizionata di X rispetto alla modalità =3 di Y, osservando che in questo caso j=2, si utilizza la formula
Per ogni riga i-ma della tabella, corrispondente ad una diversa modalità del carattere X, dovremo dividere ogni frequenza cungiunta (per j=2) per il corrispondente totale di colonna (per j=2).

Si otterrà:

3.3 Il coefficiente di regressione b* di Y in funzione di X è dato da:

Iniziamo dunque calcolando la covarianza:

Da cui si ottiene:

Calcoliamo ora la varianza di X:

Si otterrà:

Si osservi che il coefficiente di regressione è negativo, a causa del segno della covarianza, il che indica che la retta di regressione avrà pendenza negativa. Ciò conferma che i due caratteri sono negativamente correlati.