Es. 3 del 22/06
 

3.1 Per calcolare la distribuzione relativa condizionata di X rispetto alla modalità =30 di Y, osservando che in questo caso j=3, si utilizza la formula
Per ogni riga i-ma della tabella, corrispondente ad una diversa modalità del carattere X, dovremo dividere ogni frequenza cungiunta (per j=3) per il corrispondente totale di colonna (per j=3).

Si otterrà:

 

 

3.2 Utilizzando le distribuzioni marginali della tabella a doppia entrata, per calcolare la covarianza possiamo utilizzare la formula:

Calcoliamo dunque le medie aritmetiche necessarie:

Si otterrà:

Questo risultato ci comunica che i due caratteri sono positivamente correlati: all'aumentare dell'uno, anche l'altro aumenta.

 

3.3 Il coefficiente di regressione b* di Y in funzione di X è dato da:

Calcoliamo dunque la varianza di X:

Si otterrà:

Si osservi che il coefficiente di regressione è positivo, il che indica che la retta di regressione avrà pendenza positiva, in accordo con quanto trovato al punto precedente.