Per capire meglio l'Osservazione 9 si osservino le Figure 2, 3, 4 e 5. Esse riportano alcuni esempi di grafici corrispondenti a diversi valori dell'indice di determinazione .

Figura 2: Massima correlazione positiva:

In Figura 2 Ŕ stata graficata la retta di regressione nel caso di massima correlazione positiva tra i valori osservati. In questa situazione vale: , indicando che la relazione statistica Ŕ perfetta; la retta di regressione passa infatti per tutti i punti osservati.

Figura3: Incorrelazione:

In Figura 3 Ŕ riportato il grafico di incorrelazione tra i due caratteri: Come si pu˛ notare al variare di X il valore di Y previsto dalla retta di regressione rimane costante; si osservi che infatti =0.

Figura 4: Correlazione positiva:

Nel grafico di Figura 4 si ha una situazione intermedia: le osservazioni sono correlate positivamente , ma la retta di regressione spiega solo il 41% della variabilitÓ totale (perchŔ ).

Figura5: Correlazione negativa:

Infine, nel grafico di Figura 5 la retta di regressione ha inclinazione negativa in quanto i caratteri sono correlati negativamente (); inoltre per˛ tale retta spiega il 96% della variabilitÓ totale (infatti ).