Si consideri la Tabella 5. Essa riporta due distribuzioni percentuali relative a un medesimo carattere X osservato su due collettivi diversi. Indicate con e le rispettive medie aritmetiche, si ha:

Tabella 5: Esempio di distribuzioni con stessa media aritmetica

Si osservi che nella seconda distribuzione le unità appaiono più concentrate intorno al valore medio, assumendo un massimo in corrispondenza di esso, mentre per la prima distribuzione ciò non accade. Anzi, la distribuzione presenta due massimi in corrispondenza dei valori -2 e 2, mentre il valore 0 è addirittura uno dei valori meno frequenti.
E' qui che entra in gioco la varianza: utilizzando la formula (8) nel caso delle frequenze relative si ottiene e Con questi indici è dunque possibile affermare con certezza che la variabilità della prima distribuzione è maggiore rispetto a quella della seconda.