Teoria delle quadriche

  
 

Esempio:

Sia data la quadrica d'equazione

$\displaystyle 2x^2+3y^2+3z^2+2yz+2y-2z-4 = 0 $

alla quale è associata la matrice

\begin{displaymath} \mathcal{A} = \left( \begin{array}{cccc} -4 & 0 & 1 & -1\... ... 1 & 0 & 3 & 1\\ -1 & 0 & 1 & 3\\ \end{array} \right) \end{displaymath}

se eseguiamo la sostituzione (1.4) con la matrice

\begin{displaymath}\widetilde{\mathcal{M}} = \left( \begin{array}{cccc} 1 & 0... ...& 1\\ 0 & 0 & -1 & 1\\ \end{array} \right) \in GL_4(K) \end{displaymath}


otteniamo una quadrica $ \,\mathcal{D} \,$ affinemente equivalente a $ \,\mathcal{Q} \,$ la cui equazione è:

$\displaystyle 2x'^2+4y'^2+8z'^2+4y'-4 = 0 $