Il V postulato > Gli enunciati sostitutivi al V postulato

ELENCO DEI PIU' SIGNIFICATIVI ENUNCIATI PROPOSTI IN SOSTITUZIONE DEL V POSTULATO [TR]
 
Rette parallele sono equidistanti. Posidonio sec.I a.C.
La totalità dei punti equidistanti da una retta data , e dalla medesima parte di essa, costituisce una linea retta. Cristoforo Clavio 1574
In ogni quadrilatero con due lati uguali perpendicolari a un terzo lato vi è almeno un punto sul quarto lato tale che la perpendicolare al lato opposto tracciata dal punto stesso sia uguale ai due lati uguali. Giordano Vitale 1680
Esiste almeno una coppia di rette equidistanti.    
La distanza fra due rette infinite parallele può variare, ma rimane sempre minore di una certa distanza fissata. Proclo sec.V
(Teorema 30) Rette parallele alla stessa sono parallele tra loro.    
Date due rette parallele, una terza retta che ne incontri una incontrerà, purché prolungata a sufficienza, anche l'altra (o il suo prolungamento).    
Per un punto non giacente su una retta data né sul suo prolungamento, non è possibile tracciare più di una parallela alla retta data. John Playfair fine sec. XVIII
Se due rette AB e CD sono tagliate da una terza PQ che è perpendicolare a una soltanto di esse, allora le perpendicolari tracciate da AB a CD sono minori di PQ dalla parte di PQ in cui AB forma un angolo acuto con PQ e sono maggiori di PQ dalla parte in cui AB forma un angolo ottuso. Nasir al-Din sec.XIII
Rette che non sono equidistanti convergono in una direzione e divergono nell'altra. Pietro Antonio Cataldi 1603
Su una retta finita data è sempre possibile costruire un triangolo simile a un triangolo dato. John Wallis 1663
Lazare-Nicholas-Marguerite Carnot 1803
Adrien-Marie Legendre 1824
Esiste una coppia di triangoli simili e non congruenti. Gerolamo Saccheri 1733
In ogni quadrilatero avente due lati uguali e perpendicolari a un terzo lato gli altri due angoli sono retti. Gerolamo Saccheri 1733
In ogni quadrilatero con tre angoli retti, anche il quarto angolo è retto. Alexis-Claude Clairaut 1741
Johann Heinrich Lambert 1766
Esiste almeno un rettangolo. Gerolamo Saccheri 1733
(Teorema 32) La somma degli angoli di ogni triangolo è 180. Gerolamo Saccheri 1733
Adrien-Marie Legendre inizio sec.XIX
Esiste almeno un triangolo per il quale la somma degli angoli è 180. Gerolamo Saccheri 1733
Adrien-Marie Legendre inizio sec.XIX
Non c'è alcuna unità di misura assoluta della lunghezza. Johann Heinrich Lambert 1766
Adrien-Marie Legendre inizio sec.XIX
Ogni retta tracciata per un punto interno a un angolo, se prolungata a sufficienza, incontra almeno un lato dell'angolo (o il suo prolungamento). J.F.Lorenz 1791
Per ogni punto interno a un angolo minore di 60 è sempre possibile tracciare una retta che incontri entrambi i lati dell'angolo (o i loro prolungamenti). Adrien-Marie Legendre inizio sec.XIX
E' possibile costruire un triangolo la cui area sia maggiore di qualunque area data. Karl Friedrich Gauss 1799
Le traslazioni e le rotazioni di una retta nel piano sono movimenti indipendenti. Bernhard FriedrichvThibaut 1809
Dati tre punti non giacenti sulla stessa retta è sempre possibile tracciare un cerchio passante per tutti e tre i punti. Adrien-Marie Legendre inizio sec.XIX
Farkas Bolyai inizio sec.XIX