a) ( "Geometria neutrale" + P ) POSTULATO 5

b) ( "Geometria neutrale" + POSTULATO 5 ) P

Dove la "Geometria neutrale" è costituita dai termini primitivi, dalle definizioni, dalle nozioni comuni, dai primi 4 postulati di Euclide e da tutti i teoremi che se ne possono dedurre.

L'equivalenze logica di tutti i postulati sostitutivi risulta evidente se pensiamo che chiunque proponga un postulato sostitutivo A lo usa per dimostrare il V postulato , dunque si verifica a).
Allo stesso tempo A sarà senz'altro qualcosa di dimostrabile nell'ambito della geometria euclidea, e quindi si verifica b).