Dimostrazione

Una volta dimostrato il teorema precedente, per dimostrare quest’ultimo è sufficiente far vedere che, nelle ipotesi fatte, risulta:

Consideriamo la quantità:

 

 

Dalla definizione di limite e dalla disuguaglianza triangolare, si deduce

 

In particolare si ha:

 

.

 

Se ci si limita a considerare gli

                                                        ,

come è lecito, si trova

 ,

da cui, infine, si ricava:

 

dove l’ultima quantità è positiva ad arbitrio,al pari di .