Si dice che il numero reale l il limite della funzione y = f(x) per x che tende ad a e si scrive

 

se per ogni Jl , di centro l, esiste un intorno Ia di centro a tale che:

 

 

Naturalmente osserviamo che questa definizione non permette,operativamente,di determinare il limite di una funzione,ma piuttosto di dimostrare che un valore congetturato effettivamente il limite della funzione.