Soluzione
- a)
-
,
Inoltre
,
cioè il nucleo
di ,
è l'insieme delle radici n-esime dell'unità. L'immagine di
coincide invece con
.
- b)
-
,
.
Il nucleo di
è l'insieme
;
l'immagine di
è invece
.
- c)
-
,
.
Si ha poi:
e
infatti, se
,
si ha
;
è dunque un isomorfismo.