Introduzione

L'ipertesto tratta i primi elementi della Teoria dei Gruppi, sviluppatasi nella seconda metà dell'Ottocento partendo dalle intuizioni di E. Galois sulla teoria delle equazioni algebriche, fino a giungere, nel secolo scorso, alla nozione di gruppo astratto.
La struttura di gruppo è forse la più semplice tra le strutture dell'Algebra Astratta, basata com'è su una sola operazione, ma è anche tra le più importanti e significative dal momento che concetti fondamentali come quelli di omomorfismo e quoziente, si ritrovano poi in tutte le strutture algebriche più complesse come anelli e campi.
Nell'ipertesto, come esempi, sia per il loro interesse specifico che per i molteplici campi di applicazione, vengono presentati i Gruppi di Matrici.
Inoltre vengono trattati anche i Gruppi Topologici. La scelta di inserire nell'ipertesto tale argomento, benché non siano solitamente previsti nei primi due anni del corso di Matematica, è dovuta sia al fatto di far vedere come due discipline matematiche -la Teoria dei Gruppi e la Topologia- apparentemente lontane posano essere invece intimamente connesse, sia alla possibilità di studiare anche dal punto di vista topologico i gruppi di matrici.

PREREQUISITI  I prerequisiti necessari sono elementi di teoria ingenua degli insiemi, matrici, proprietà fondamentali degli interi per quanto riguarda la Teoria dei Gruppi; la teoria dei gruppi e la topologia per quanto riguarda i Gruppi Topologici.

Guida alla Navigazione Gruppi Gruppi Topologici