Soluzione
Facendo riferimento alle notazioni dell'
esempio 5 della sezione "Gruppi: definizione e prime proprietà", si ha:
Il numero di laterali destri e sinistri di
in
è pari a
.
Dalla
tavola di moltiplicazione di
,
si ottiene
allora:
-
-
,
-
-
,
-
-

che sono dunque i laterali destri di
in
.
I laterali sinistri di
in
sono invece:
-
-
,
-
-

-
-

Il sottogruppo
non è normale per
proposizione 3 della sezione "Sottogruppi normali";
infatti ad esempio
.