Soluzione
Calcoliamo
e
:
Uguagliando le due matrici trovate, si ottiene il sistema:
equivalente a:
allora
è un omomorfismo:
,
Inoltre
è ovviamente suriettiva.
Calcoliamo
:
Consideriamo ora l'applicazione
:
è un omomorfismo:
,
si ha
è suriettivo, ed è iniettivo essendo
Dunque
è un isomorfismo.