Esercizio 5   Considerare il gruppo topologico $GL_{n}(\mathbb{R} )$ e provare che:
1)
$GL_{n}(\mathbb{R} )$ è aperto, non è compatto ed è sconnesso in $M_{n}(\mathbb{R} )$;
2)
$O(n)$ e $SO(n)$sono compatti;
3)
$O(n)$ non è connesso.


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