Soluzione
Qualunque sia il gruppo $G$, $h$ è biunivoca. Si ha $h(a b)=(ab)^{-1}=
b^{-1} a^{-1}$, e $h(a)h(b)=a^{-1}b^{-1},$ quindi $h$ è un omomorfismo se e solo se $b^{-1}a^{-1}=a^{-1}b^{-1}$, $\forall a,b\in G$, che equivale a dire $ab=ba$, $\forall a,b\in G$, cioè $G$ è abeliano.







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