Esercizio 3   Dopo avere osservato che

\begin{displaymath}SO(2)=\left\{\left(\begin{array}{cc}cos\theta&sen\theta\\ -se...
...nd{array}\right)\left\vert\right.\,\theta\in\mathbb{R}\right\},\end{displaymath}

verificare che l'applicazione

\begin{displaymath}\begin{array}{cccc} f: &
SO(2)&\longrightarrow
& S^{1} \\
&...
...a\end{array}\right)
\par &\longmapsto& \exp(i\theta)\end{array}\end{displaymath}

è un isomorfismo di gruppi topologici.

 


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