2 ESEMPIO   Consideriamo $\mathbf{V} = \mathrm{K}^3$ e $\mathbf{W} \subseteq \mathrm{K}^3$ sottospazio vettoriale tale che $\dim \mathbf{W} = 2.$ Allora otteniamo $\mathbf{P(W)} \subseteq \mathbf{P}(\mathrm{K}^3) = \mathbf{P^2}(\mathrm{K})$ e $\dim \mathbf{P(W)} = \dim \mathbf{W} - 1 = 2 - 1 = 1 = \mathrm{codim} _{\mathbf{P^2}(\mathrm{K})} \mathbf{P(W)}.$