2.1 Siano $\varphi, \psi$ parti lineari di $f$; allora $\varphi, \psi$ coincidono su tutti i vettori $\mathbf{v}$ del tipo $\mathbf{v}=\overrightarrow{PQ}$ per qualche $P,Q \;\in \mathcal{A}$; ma da ASS.1 di spazio affine sappiamo che essi sono la totalità dei vettori di $\mathbf{V}$ per cui $\varphi= \psi$.