spazio affine su
;
dimostrare che i sottospazi 
-dimensionali di
sono tutti e soli i suoi punti (piú precisamente 
è sottospazio di
di dimensione
se e solo se esiste un punto 
di
tale che
).
spazio affine su
e
dimostrare che l'unico sottospazio affine di
di dimensione 
è
stesso.