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T   R   A   T   T   A   Z   I   O   N   E   A   L   G   E   B   R   I   C   A		Geometria affine intuitiva: introduzione Definizione vettore applicato Operazioni sui vettori applicati Relazioni tra i diversi spazi di vettori applicati Vettori applicati equipollenti Classi di equivalenza di vettori appl. equipollenti                Definizione di vettore libero Operazioni sui vettori liberi
		Spazi affini da un punto di vista algebrico: introduzione Definizione di spazio affine Dimensione di uno spazio affine Esempi di spazi affini Conseguenze degli assiomi di spazio affine Sulla definizione di spazio affine Definizione di traslazione in uno spazio affine Proprietà delle traslazioni
		sottospazi affini: introduzione definizione di sottospazio affine dimensione di un sottospazio ed esempi di sottospazi rappresentazione grafica di un sottospazio affine struttura affine di un sottospazio intersezione di sottospazi affini sottospazio affine generato e somma di sottospazi affini giacitura del sottospazio somma dimensione del sottospazio somma formula di Grassmann affine sottospazi generati da punti
		Parallelismo negli spazi affini: introduzione Definizione di sottospazi paralleli della stessa dimensione Il traslato di un sottospazio Caratterizzazione del parallelismo in termini di traslazioni (1) Parallelismo in termini di intersezione (1) V postulato di Euclide Parallelismo tra sottospazi: definizione generale Parallelismo in termini di traslazioni (2) Parallelismo in termini di intersezione (2)
		Applicazioni affini: introduzione Definizione di applicazione affine Definizione di isomorfismo affine Determinare app. aff.:assegnare parte lin. e valore su un punto Determinare app. aff.:assegnarla su n+1 punti ind. Immagine e controimmagine di sottospazi tramite una appl. affine Parallelismo e applicazioni affini Affinità e proprietà affini: introduzione Rapporto di segmenti orientati Proprietà affini Esiste unica affinità che porta n+1 punti ind. in n+1 punti ind. Gruppo delle affinità e suoi sottogruppi (1) Gruppo delle affinità e suoi sottogruppi (2) Decomposizione di una affinità Teorema di carat. geometrica affinità: parallelogrammi Teorema di carat. geometrica affinità: terminologia Teorema di carat. geometrica affinità: enunciato Teorema di carat. geometrica affinità: dimostrazione
		Riferimenti e coordinate: introduzione Definizione di riferimento affine Isomorfismo tra spazi affine astratti e numerici Cambiamenti di coordinate Equazioni cartesiane Equazioni parametriche Passaggio da equ. cartesiane a parametriche e viceversa Equazioni applicazione affine

T   R   A   T   T   A   Z   I   O   N   E   G   E   O   M   E   T   R   I   C   A		Piani affini da un punto di vista geometrico: introduzione Assiomi geometrici di piano affine Conseguenze degli assiomi Indipendenza degli assiomi Esempio fondamentale: i piani coordinati Piano a 4 punti e piano a 9 punti Piani finiti
		Teorema di Desargues: introduzione Teorema di Desargues: enunciato Indipendenza del T. di Desargues dagli assiomi di piano affine I piani coordinati sono desarguesiani Altra versione del T. di Desargues Equivalenza tra le due forme del T. di Desargues
		Struttura algebrica di un piano affine: introduzione Addizione di punti su una retta Proprietà algebriche della somma Moltiplicazione tra i punti di una retta Proprietà algebriche del prodotto Teorema di Pappo
		Coordinatizzazione di un piano affine: introduzione Isomorfismo tra le rette di un piano affine Introduzione di cooordinate Rette ed equazioni lineari