Data una matrice A M_m,n(K) il rango delle sue righe (colonne) è il massimo numero di righe (colonne) linearmente indipendenti di A, considerate come vettori di Kⁿ .

Ricordiamo inoltre che in una matrice A M_m,n(K) il rango per righe e quello per colonne coincidono.

A questo punto possiamo osservare banalmente che se le rette r, r' sono parallele allora

		l	m	n
rg						= 1
		l'	m'	n'

Quindi 1 è il massimo numero di righe linearmente indipendipendenti cioè, i vettori (l, m, n) e (l', m', n') sono proporzionali.

Concludendo abbiamo visto che se due rette sono parallele i rispettivi vettori direttori sono proporzionali.