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Per passare dalle equazioni cartesiane alle parametriche, basta risolvere il sistema lineare formato dalle equazioni cartesiane della retta. Tale sistema possiede sicuramente 
soluzioni e
risolvendo rispetto ad una variabile libera usata come parametro avremo delle equazioni parametriche, ad esempio:
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2x + z -1 = 0 |
| y - z + 1 = 0 |
Risolvendo rispetto alla variabile x ottengo proprio le parametriche:
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z = 2x - 1 | |
z = 2x - 1 | |
x = t | |
| y = 2x - 1 + 1 | y = 2x | quindi | y = 2t | |||
| z = 2t - 1 |