Esame di Geometria I - 28.06.1993
Università degli studi di Bologna -
a.a. 1992/1993

2) Si consideri la seguente forma bilineare su $\mathbf{R}^3$:
$f((x_{1},x_{2},x_{3}),(y_{1},y_{2},y_{3}))=2x_{2}y_{2}+x_{1}y_{2}+x_{2}y_{1}-x_{3}y_{3}-3x_{1}y_{3}-3x_{3}y_{1}$.
a)
Si determini $Mat(f,\mathcal{B})$ dove $\mathcal{B}=((0,1,0),(-2,1,0),(-6,3,1))$, e la segnatura di $f$.
b)
Si provi che $\mathbf{v}=(-2,1,0)$ è non isotropo per $f$ e si determini $\mathbf{v}^{\perp f}$.