Esame di Geometria I - 10.07.1996
Università degli studi di Bologna -
a.a. 1995/1996

2) Si consideri la forma $f$ bilineare simmetrica su $\mathbf{R}^2$ così definita:
$f((x_{1},x_{2},x_{3}),(y_{1},y_{2},y_{3}))=2x_{1}y_{1}+3x_{2}y_{2}+x_{3}y_{3}-x_{1}y_{3}-x_{3}y_{1}$.
a)
Si dica se $f$ è un prodotto scalare e, se sì , si determini una base ortonormale.
b)
Si consideri $\mathbf{H}^{\perp f}$, dove $\mathbf{H}$ denota il piano di equazione (rispetto alla base canonica) $2x-y+z=0$.