- Dimostrazione.
- È analoga della dimostrazione del teorema spettrale reale, utilizzando il fatto che poiché lavoriamo su
,
c'è sempre almeno un autovalore (cosa falsa per endomorfismi unitari reali) e che, preso un autovettore
di
e il relativo autovalore
,
eposto
;
allora
si ha:
.