- Dimostrazione
-
Ovvio, basta calcolare
.
,
quindi
,
e anche
;
quindi

.
Si ha:
;
inoltre gli
sono tutti non nulli perché di norma 1 e ortogonali a due a due e ciò implica che sono linearmente indipendenti. Allora, essendo
,
danno una base (ortonormale per quanto visto sopra).
Ovvio.
Sia
base ortonormale e
.
Siano
,
allora:

,
.
Poiché per ipotesi anche
è ortonormale, si avrà:
c.v.d.