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Soluzione
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- a)
- Poiché
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per trovare la matrice richiesta, basta fare un semplice calcolo matriciale:
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La baseè diagonalizzante per
, quindi possiamo subito affermare che la segnatura della forme bilineare simmetrica è (2,1).
- b)
- Per verificare che il vettore
è non isotropo, dobbiamo provare che
, infatti:
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Ora determiniamo:
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da cui otteniamo che.
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