Esempi

Esempio 1

Trovare l'equazione della parabola di vertice e avente direttrice d: $\displaystyle\ x=-\frac{3}{2}$ . Trovare poi il fuoco.
Soluzione: Si ha $\mathcal{C}:y^2=6x$ ,

Esempio 2

Trovare la parabola la cui distanza tra fuoco e direttrice è , con asse di simmetria. Trovarne poi fuoco e direttrice.
Soluzione:

Se il fuoco è nella parte positiva dell'asse delle , si ha $\displaystyle F=(\frac{5}{2},0),\\ d:x=-\frac{5}{2}$ , e è l'equazione cercata.
Se il fuoco è nella parte negativa dell'asse delle , si ha $\displaystyle F=(-\frac{5}{2},0),\\ d:x=\frac{5}{2}$ , e è l'equazione cercata.

Esempio 3

Trovare l'equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all'asse delle e avente direttrice d: $\displaystyle y=-\frac{7}{2}$ . Trovare poi il fuoco della parabola.
Soluzione: Si ha $\displaystyle\mathcal{C}:y=\frac{1}{14}x^2$ , $\displaystyle F=(0,\frac{7}{2})$