Simmetrie.

Come per l'ellisse, le variabili $x$ e $y$ compaiono soltanto al quadrato, quindi l'iperbole è una curva simmetrica sia rispetto all'asse $x$ sia rispetto all'asse $y$, e quindi è anche simmetrica rispetto all'origine.

• Gli assi $x$, $y$ sono gli assi di simmetria per $\mathcal{C}$.
• L'origine degli assi è il centro di simmetria per $\mathcal{C}$, detto anche centro di $\mathcal{C}$.
• Analogamente all'ellisse i numeri $a, b$ si chiamano semiassi. Più precisamente si dirà che $a$ è il semiasse trasverso e $b$ è il il semiasse secondario o non trasverso.