Iperbole come luogo geometrico 1.

Proposizione 1

L'iperbole il luogo dei punti le cui distanze dai due fuochi hanno differenza costante in valore assoluto, uguale a $2a$ (dove a indica il semiasse traverso).

Dimostrazione

 

Vedi animazione


Figura: 2a rappresenta la distanza tra i due fuochi.
\includegraphics[width=9cm,height=7.5cm]{i-l_geom}