4. $x^2+3xy+2y^2-x-y=0$
\begin{displaymath} \mathrm A=\left( \begin{array}{rrr} 1 & \displaystyle\fr... ...3}{2}\\ \displaystyle\frac{3}{2} & 2 \end{array} \right). \end{displaymath}
$det(A)=\displaystyle\frac{3}{4}-\displaystyle\frac{3}{4}=0$, degenere.
$det(A_0)=2-\displaystyle\frac{9}{4}<0$, due autovalori non nulli che hanno segno discorde, $r(A)=r(A_0)=2$. Si vede , dalla lista del Teorema 1 che la forma canonica sarà del tipo $lx^2-my^2$ che rappresenta l'unione di due rette incidenti in un punto.