3. $x^2-2xy+y^2-6x-2y+1=0$
Soluzione
\begin{displaymath} \mathrm A=\left( \begin{array}{rrr} 1 & -1 & -3\\ -1 ... ... \begin{array}{rr} 1 & -1\\ -1 & 1 \end{array} \right). \end{displaymath}

$det(A)=-16<0$, non degenere.
$det(A_0)=1-1=lm=0$, quindi almeno un autovalore è nullo.
$p_{A_0}(\lambda)=(1-\lambda)^2-1=\lambda(\lambda-2)$, un autovalore è nullo allora, poichè abbiamo visto che la conica è non degenere, l'equazione rappresenta una parabola.