Simmetrie.

Se $P=(u,v)$ appartiene a $\mathcal{C}$, questa contiene anche i punti $(u,-v), (-u,v), (-u,-v)$. Infatti le variabili $x$ e $y$ compaiono soltanto al quadrato, quindi l'ellisse è una curva simmetrica, sia rispetto l'asse $x$, sia rispetto all'asse $y$, e quindi anche simmetrica rispetto all'origine.

• Gli assi $x, y$ sono gli assi di simmetria per $\mathcal{C}$.
• L'origine degli assi è il centro di simmetria per $\mathcal{C}$, detto centro di $\mathcal{C}$.
• I quattro segmenti di estremi l'origine e uno dei vertici sono detti semiassi. I numeri $a, b$ sono le lunghezze dei semiassi.

Se $a=b$, cioè se $\mathcal{C}$ è una circonferenza di centro l'origine e raggio $a$, ogni asse per l'origine é asse di simmetria.