Regione in cui si trova la curva.

L'equazione dell'ellisse si può anche scrivere nel modo seguente:

$$x^{2}=a^{2}[1-\displaystyle\frac{y^{2}}{b^{2}}]$$

Poichè $1\geq\displaystyle\frac{y^{2}}{b^{2}}\geq0$ i valori di $\mathcal{C}$ lungo l'asse $x$ variano tra $a$ e $-a$; analogamente le $y$ variano tra $b$ e $-b$. Allora il grafico dell'ellisse è contenuto nell'insieme costituito dai punti $P(x,y)$ del piano tali che $\vert x\vert\leq a$, $\vert y\vert\leq b$, cioè nel rettangolo delimitato dalle rette di equazioni

$$x=\pm a, y=\pm b$$

I punti di coordinate $(\pm a,0)$ e $(\pm b,0)$ sono i punti di intersezione di $\mathcal{C}$ con gli assi cartesiani. Tali punti si chiamano vertici dell'ellisse.

Figura: La regione delimitata dalle rette è la regione dove si svolge il grafico.