\documentclass[a4paper,11pt]{report}
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\newtheorem{prop}{Proposizione}
\newtheorem{defin}{Definizione}
\newtheorem{oss}{Osservazione}
\newtheorem{ese}{Esempio}


\begin{document}

\begin{teo}
Ogni conica $\mathcal C$ di $\mathbf E^2(\mathbf R)$ è congruente
a una delle seguenti:
$$
\begin{array}{ll}
\displaystyle\frac{X^2}{a^2}+\frac{Y^2}{b^2}=1\qquad  (a\geq b>0)\qquad & \qquad \textit{ellisse}\\
\,               &  \, \\
\displaystyle\frac{X^2}{a^2}-\frac{Y^2}{b^2}=1\qquad  (a>0, b>0)  \qquad & \qquad \textit{iperbole}\\
\,               &  \, \\
\displaystyle\frac{X^2}{a^2}+\frac{Y^2}{b^2}=-1\qquad (a\geq b>0)\qquad & \qquad \textit{ellisse immaginaria}\\
\,               &  \, \\
Y^2-a^2X^2=0\qquad  (a\geq b>0)  \qquad & \qquad \textit{coppia di rette reali incidenti in un punto}\\
\,               &  \, \\
Y^2+a^2X^2=0\qquad  (a\geq b>0)\qquad & \qquad \textit{coppia di rette complesse e coniugate}\\
\,                          \qquad & \qquad              \textit{incidenti in un punto}\\
\,               &  \, \\
Y^2-2pX=0 \qquad  (p>0)  \qquad & \qquad \textit{parabola}\\
\,              &  \,\\
X^2-a^2=0 \qquad \,\,\,\, (a>0) & \qquad \textit{coppia di rette parallele e distinte}\\
\,               &  \, \\
X^2+a^2=0 \qquad \,\,\,\, (a>0)  \qquad &  \qquad \textit{coppia di rette complesse e coniugate}\\
\,               &  \, \\
X^2=0     \qquad & \qquad \textit{coppia di rette reali  coincidenti}\\
\end{array}
$$

\end{document}
