\documentclass[a4paper,11pt]{report}
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\usepackage{graphicx}

\newtheorem{prop}{Proposizione}
\newtheorem{defin}{Definizione}
\newtheorem{oss}{Osservazione}
\newtheorem{ese}{Esempio}


\begin{document}
Consideriamo ora l'applicazione affine
\begin{equation}
\label{sostituzione} \left\{
\begin{array}{c}
x'=m_{11}x+m_{12}y+\alpha \\
y'=m_{21}x+m_{22}y+\beta
\end{array}
\right.
\end{equation}
che in forma matriciale si scrive
\begin{equation}
\left(
\begin{array}{c}
x'\\y'\\1
\end{array}
\right)= \left(
\begin{tabular}{ccc}
        & \multicolumn{2}{c}{$\alpha$}\\
\raisebox{1.5ex}[0cm][0cm]{$M$}
         &$\beta$                    \\
0\quad\,0&1                  \\
\end{tabular}
\right)\left(
\begin{array}{c}
x\\y\\1
\end{array}
\right),
\end{equation}
dove $\mathrm M=\left(
\begin{array}{cc}
m_{11} & m_{12}\\
m_{21} & m_{22}
\end{array}
\right)$ è una matrice a coefficienti reali, invertibile;
$\alpha,\beta\in \mathbf R$.\\

La trasformazione inversa è:
\begin{equation}
\label{abeasis1} \left(
\begin{array}{c}
x\\y\\1
\end{array}
\right)= \left(
\begin{tabular}{ccc}
        & \multicolumn{2}{c}{$\gamma$}\\
\raisebox{1.5ex}[0cm][0cm]{$P$}
         &$\delta$                    \\
0\quad\,0&1                  \\
\end{tabular}
\right)\left(
\begin{array}{c}
x'\\y'\\1
\end{array}
\right),
\end{equation}
dove $\mathrm P=\mathrm M^{-1}$.
\end{document}
