Esempio 1   Sia $\mathcal C:4x^2+8xy+4y^2=0$

$$\mathrm A=\left( \begin{array}{rrr} 4 & 4 & 0\\ 4 & 4 & 0\\ 0 & 0 & 0 \end{array} \right).$$

$det(A)=0$, degenere, $r(A)=1$.
Due autovalori nulli. In questo caso la forma canonica sarà di questo tipo:
$x^2=0$ che rappresenta una retta doppia.