\documentclass[a4paper,11pt]{report}
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\newtheorem{prop}{Proposizione}
\newtheorem{defin}{Definizione}
\newtheorem{oss}{Osservazione}
\newtheorem{ese}{Esempio}


\begin{document}

\begin{ese}
Sia $\mathcal C:x^2-2xy+y^2-2x-4y+6$\\
$$
\mathrm A=\left(
\begin{array}{rrr}
 1 & -1 & -1\\
 -1 & 1 & -2\\
 -1 & -2 & 6
\end{array}
\right).
$$
$det(A)=-9\neq 0$, non degenere.\\
$det(A_0)=lm=0$, troviamone gli autovalori.\\
$p_{A_0}(\lambda)=(1-\lambda)^2-1=\lambda(\lambda-2)$, un
autovalore quindi è nullo. Riassumendo, la conica in questione è
non degenere e $A_0$ ha un autovalore nullo, allora è una
parabola.
\end{ese}
\end{document}
