Classificare una conica senza ridurla a forma canonica

Abbiamo visto fino ad ora che data una conica $\mathcal C$ in forma generale possibile tramite una successione di cambiamenti di coordinate ridurla ad una forma molto pi semplice, la forma canonica.
Vogliamo ora mostrare come possibile riconoscere di che tipo di conica si tratta senza calcolare i cambiamenti di coordinate. Notiamo subito che: Facciamo alcuni esempi:


Esempio 1 Esempio 2 Esempio 3 Esempio 4 Esempio 5 Esempio 6


Teorema 2