Esempio 1   

Trovare l'equazione della parabola di direttrice $d:y=-4$ e fuoco $F(0,4)$.
Soluzione: Si tratta di una parabola con asse di simmetria verticale. Sia $P=(x,y)$ un punto sulla parabola. Poichè $d(P,F)=d(P,d)$ sostituendo abbiamo:

\begin{displaymath}
x^2+(y-4)^2=(y+4)^2
\end{displaymath}
 
allora, eseguendo i calcoli abbiamo che l'equazione cercata è:
\begin{displaymath}
x^2=16y
\end{displaymath}