Come si vede dal teorema le possibili forme canoniche affini per una
conica sono solo nove, quindi sono in numero finito. Ogni conica č
affinemente equivalente ad una di queste nove.
La situazione č diversa nel caso euclideo; ognuna delle nove forme canoniche euclidee elencate nel teorema 1 (eccetto l'ultima) da luogo a infinite coniche non congruenti tra loro, a seconda della scelta dei coefficienti che compaiono nell'equazione. Esistono perciņ infinite classi di congruenza diverse di coniche euclidee.