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Dimostrazione
Consideriamo l'equazione ([*]). Se $c\neq 0,$ dividiamo([*]) per c ed abbiamo $\displaystyle\frac{\lambda_1}{c}X^2+\frac{\lambda_2}{c}Y^2+1=0$. Poniamo ora $\displaystyle\frac{1}{a^2}=\frac{\lambda_1}{c}$, $\displaystyle\frac{1}{b^2}=\frac{\lambda_2}{c}$ e distinguiamo tre casi: Se $c=0$ si ha l'equazione $\displaystyle\frac{\lambda_1}{\lambda_2}X^2+Y^2=0.$ Poniamo ora $\displaystyle a^2=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}$ e distinguiamo due casi:


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Claudio Benizi 2002-10-08