Proposizione 1
La parabola è il luogo dei punti del piano le cui distanze da un
fuoco e dalla relativa direttrice hanno rapporto costante uguale
ad
(
eccentricità della conica, nel caso della
parabola è sempre uguale a

).
Esempio 1
Trovare l'equazione della parabola di direttrice

e
fuoco

.
Soluzione: Si tratta di una parabola con asse di
simmetria verticale. Sia

un punto sulla parabola. Poichè

sostituendo abbiamo:
allora, eseguendo i calcoli abbiamo che l'equazione cercata è: