Definizione 3 : r-combinazioni semplici

    Definizione 3 : r-combinazioni semplici

    Le r-combinazioni semplici sono il numero di funzioni iniettive da un insieme di r elementi ad uno

    di n elementi che hanno immagine diversa.

    Esse corrispondono al caso in cui r elementi vengono scelti SENZA RIPETIZIONE E SENZA

    TENERE CONTO DELL’ORDINE da un insieme di n elementi.

 

    .

 

    Infatti partendo da una disposizione di r elementi il numero di combinazioni semplici si ottiene

    dividendo per r! che č il numero di modi  in cui gli r elementi possono essere ordinati.

   

 

    Questo valore equivale cioč a quello degli r diversi sottoinsiemi che si possono ottenere da

    un insieme dato di n elementi.

 

 

    Esempio 4 : Si vogliono scegliere 2 elementi dall’insieme { 1 , 2 , 3 } senza tener conto

 dell’ordine e senza ripetizione.

 

 

( 1 , 1 )        ( 1 , 2 )        ( 1 , 3 )                 ( 1 , 1 )        ( 1 , 2 )        ( 1 , 3 )

                                          

( 2 , 1 )        ( 2 , 2 )        ( 2 , 3 )   oppure    ( 2 , 1 )       ( 2 , 2 )        ( 2 , 3 )

 

( 3 , 1 )        ( 3 , 2 )        ( 3 , 3 )                 ( 3 , 1 )        ( 3, 2 )         ( 3 , 3 )

 

   

 

 

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