SOLUZIONE 4

 

 

 

a)  Si calcola la probabilità nel solito modo.

     Il numero dei casi possibili equivale al numero di modi di

     scegliere 5 elementi su 10, ammettendo anche le ripetizioni.

    

     Il numero di casi favorevoli invece è dato da

    

     Infatti si vuole che le 5 cifre siano tutte diverse (non valgono

     le ripetizioni).

     Quindi la probabilità cercata è

    

 

 

b)  Questa volta il numero dei casi possibili è

    

     Infatti per la prima cifra abbiamo solo 9 possibili scelte

     in quanto si è escluso lo 0 ma per tutte le altre ne

     abbiamo 10.

     Il numero dei casi favorevoli è

    

     Infatti per la prima cifra abbiamo 9 possibili scelte perché

     basta che sia diversa dallo 0.

     Per quanto riguarda la seconda abbiamo ancora 9 possibili

     scelte perché deve essere diversa dalla prima.

     La terza deve essere diversa sia dalla prima che dalla

     seconda, quindi restano 8 possibili numeri da poter

     scegliere e così via fino alla quinta cifra.

     Quindi la probabilità cercata è

    

 

 

c)  Il numero dei casi possibili è lo stesso.

     Il numero dei casi favorevoli, invece, è

    

     Per la spiegazione di questo si veda l’ultimo punto

     dell’esercizio 4 di calcolo combinatorio.

     Quindi la probabilità cercata è