1) Ogni
pezzo del domino è contrassegnato da 2 numeri.
I pezzi sono simmetrici, quindi le coppie di numeri non sono
ordinate. Un pezzo può contenere anche 2 numeri uguali.
Quanti pezzi diversi possono essere fatti usando i numeri 1, 2,
........, n?
Si tratta infatti di scegliere 2 elementi su n senza tener
conto dell’ordine
e con ripetizione.
2) Si vuole trovare il numero di sequenze di p
+ q elementi contenenti p
elementi uguali a j e q elementi
uguali a k.
Si
considerano le stringhe di lunghezza p + q e in ognuna si
scelgono p
posti
per gli elementi uguali a j. Quindi il numero cercato è
Si
contano le permutazioni di p + q elementi e si divide il numero
trovato
per
il numero delle permutazioni degli elementi uguali a j e per quello
delle
permutazioni
degli elementi uguali a k perché assegnata una configurazione,
questa
è invariante per tali permutazioni.