Si vogliono prendere in considerazione ora
le regole fondamentali del calcolo combinatorio.
Come già detto, supponiamo che lo spazio
di probabiltà Ω sia costituito da un numero finito
di elementi, ad esempio n.
Definizione 1 : r-disposizioni o
successioni
Le r-disposizioni sono il numero di
funzioni da un insieme di r elementi ad uno di n elementi.
Esse, rifacendoci alla configurazione
sopra esposta, corrispondono al caso in cui si scelgono r
elementi su n TENENDO CONTO
DELL’ ORDINE e CON RIPETIZIONE.
.
Infatti tutti gli r elementi
possono essere selezionati in n modi, da qui il risultato.
1° elemento ® n scelte
2° elemento ® n scelte
...................................
r-esimo elemento ® n scelte
Esempio 1 : Si vogliono scegliere 2
elementi dall’insieme { 1 , 2 , 3 } tenendo conto dell’ordine
e con ripetizione.
I modi
possibili sono i seguenti:
( 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) ( 1 , 3 )
( 2 , 1 ) ( 2 , 2 ) ( 2 , 3 )
( 3 , 1 ) ( 3, 2 ) (
3 , 3 )