SOLUZIONE 1
Infatti equivale al
numero dei modi di scegliere 10
elementi su 60 tenendo
conto dell’ordine e con ripetizione.
b) Il numero di modi di
formare un pacchetto con figurine
.
Infatti in questo caso
si scelgono senza ripetizione.
c) Il numero di modi di
avere un pacchetto con almeno
due figurine uguali è
esattamente
Infatti sottraendo dal
numero di modi di scegliere le 10
figurine ammettendo
eventuali pezzi uguali (da qui il primo
termine del risultato)
il numero di modi di ottenere tutte
figurine diverse (vedi
secondo termine del risultato), si
esclude la possibiltà
che possano uscire pezzi diversi, che è
equivalente a dire che
almeno 2 figurine saranno uguali.
d) Il numero di modi di
avere un pacchetto con esattamente
due figurine uguali è
.
Infatti:
i)
bisogna scegliere fra le 60 figurine quella che si ripete
(da qui il termine 60).
j)
bisogna scegliere i posti delle 2 figurine nelle stringhe di
10 posti:
k)
bisogna riempire gli 8 posti rimanenti scegliendo fra le 59
(cioè 60 – 1) possibilità per le figurine rimanenti tenendo
conto dell’ordine e senza ripetizione.
Per risolvere questo punto si può infatti pensare di contare le
stringhe di 10 elementi scelti su 60 in cui compaiono
2 elementi uguali.