1) Ogni pezzo del domino è contrassegnato da 2 numeri.

I pezzi sono simmetrici, quindi le coppie di numeri non sono

ordinate. Un pezzo può contenere anche 2 numeri uguali.

 

Quanti pezzi diversi possono essere fatti usando i numeri 1, 2, ........, n?

 

Si tratta infatti di scegliere 2 elementi su n senza tener conto dell’ordine

e con ripetizione.

 

2) Si vuole trovare il numero di sequenze di p + q elementi contenenti p

elementi uguali a j e q elementi uguali a k.

 

Primo metodo di risoluzione

Si considerano le stringhe di lunghezza p + q e in ognuna si scelgono p

posti per gli elementi uguali a j. Quindi il numero cercato è

 

 

Secondo metodo di risoluzione

Si contano le permutazioni di p + q elementi e si divide il numero trovato

per il numero delle permutazioni degli elementi uguali a j e per quello delle

permutazioni degli elementi uguali a k perché assegnata una configurazione,

questa è invariante per tali permutazioni.