SOLUZIONE 2

 

 

 

a)  Si vuole calcolare la probabilità come numero di casi

favorevoli/numero di casi possibili.

I casi possibili sono tanti quanti i modi di scegliere i 20

numeri su tutti i 90 (senza ripetizioni), cioè

I casi favorevoli invece sono

Infatti fra i 20 numeri che si estraggono, 10 devono

appartenere tutti ad una cartella (da qui il primo termine)

e gli altri 10 vanno scelti fra i rimanenti 80 (da qui il secondo

termine della moltiplicazione).

     Quindi la probabilità cercata è

    

 

 

b)  Anche qui si vuole calcolare la probabilità come sopra.

     Il numero dei casi possibili rimane sempre lo stesso.

     Il numero dei casi favorevoli invece risulta essere

    

     Infatti tra i 20 numeri che si estraggono, 15 devono essere

     quelli delle 2 cartelle ( in quanto le 2 cartelle hanno 5 numeri

     in comune) e gli altri 5 da estrarre sono scelti tra i rimanenti

     (90-15).

     La probabilità cercata è