a) Si calcola la probabilità nel solito modo.
scegliere 5 elementi su 10, ammettendo
anche le ripetizioni.
Il numero di casi favorevoli invece è
dato da
Infatti si vuole che le 5 cifre siano
tutte diverse (non valgono
le ripetizioni).
Quindi la probabilità cercata è
b) Questa volta il numero dei casi possibili è
Infatti
per la prima cifra abbiamo solo 9 possibili scelte
in
quanto si è escluso lo 0 ma per tutte le altre ne
abbiamo 10.
Il numero dei casi favorevoli è
Infatti per la prima cifra abbiamo 9
possibili scelte perché
basta che sia diversa dallo 0.
Per quanto riguarda la seconda abbiamo
ancora 9 possibili
scelte perché deve essere diversa dalla
prima.
La terza deve essere diversa sia dalla
prima che dalla
seconda, quindi restano 8 possibili
numeri da poter
scegliere e così via fino alla quinta
cifra.
Quindi la probabilità cercata è
c) Il
numero dei casi possibili è lo stesso.
Il
numero dei casi favorevoli, invece, è
Per la spiegazione di questo si veda l’ultimo punto
dell’esercizio 4 di calcolo combinatorio.
Quindi la probabilità cercata è