Definizione 3 : r-combinazioni
semplici
Le r-combinazioni
semplici sono il numero di funzioni iniettive da un insieme di r
elementi ad uno
di n elementi
che hanno immagine diversa.
Esse corrispondono al
caso in cui r elementi vengono scelti SENZA RIPETIZIONE E SENZA
TENERE CONTO
DELL’ORDINE da un insieme di n elementi.
.
Infatti partendo da una
disposizione di r elementi il numero di combinazioni semplici si ottiene
dividendo per r!
che č il numero di modi in cui gli r
elementi possono essere ordinati.
Questo valore equivale
cioč a quello degli r diversi sottoinsiemi che si possono ottenere da
un insieme dato di n
elementi.
Esempio 4 : Si vogliono
scegliere 2 elementi dall’insieme { 1 , 2 , 3 } senza tener conto
dell’ordine e senza ripetizione.
( 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) ( 1 , 3 ) ( 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) ( 1 , 3 )
( 2 , 1 ) ( 2 , 2 ) ( 2 , 3 ) oppure ( 2 , 1 ) (
2 , 2 ) ( 2 , 3 )
( 3 , 1 ) ( 3 , 2 ) ( 3 , 3 ) ( 3 , 1 ) (
3, 2 ) ( 3 , 3 )