SOLUZIONE 1

 

 

 

     Infatti equivale al numero dei modi di scegliere 10

     elementi su 60 tenendo conto dell’ordine e con ripetizione.

 

 

b)  Il numero di modi di formare un pacchetto con figurine

     .

     Infatti in questo caso si scelgono senza ripetizione.

 

 

c)  Il numero di modi di avere un pacchetto con almeno

     due figurine uguali è esattamente

    

     Infatti sottraendo dal numero di modi di scegliere le 10

     figurine ammettendo eventuali pezzi uguali (da qui il primo

     termine del risultato) il numero di modi di ottenere tutte

     figurine diverse (vedi secondo termine del risultato), si

     esclude la possibiltà che possano uscire pezzi diversi, che è

     equivalente a dire che almeno 2 figurine saranno uguali.

 

 

d)  Il numero di modi di avere un pacchetto con esattamente

due figurine uguali è

     .

     Infatti:

i)  bisogna scegliere fra le 60 figurine quella che si ripete

    (da qui il termine 60).

j)       bisogna scegliere i posti delle 2 figurine nelle stringhe di

10 posti:

       

k)  bisogna riempire gli 8 posti rimanenti scegliendo fra le 59

     (cioè 60 – 1) possibilità per le figurine rimanenti tenendo

     conto dell’ordine e senza ripetizione.

        

 

 

Per risolvere questo punto si può infatti pensare di contare le

stringhe di 10 elementi scelti su 60 in cui compaiono

2 elementi uguali.